Descubren tablilla babilónica de 3700 años que reescribe la historia de las matemáticas

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Un profesor de la Universidad de Gales de Sur en Australia, mientras preparaba un curso de matemáticas descubrió con sorpresa que una famosa tabla de arcilla de Babilonia de hace 3700 años, conocida como Plimpton 322, en realidad es “la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo”.

La espectacular conclusión publicada el 25 de agosto en la revista Historia Mathematica, por el Dr. Daniel Mansfield y el Dr. Norman Wildberger, cambia la historia de esta ciencia y pone en relieve una vasto conocimiento inexplorado de las civilizaciones antiguas, ya que existen numerosas otras tabletas con escrituras y números que no se han analizado.

Hasta ahora se pensaba que eran los griegos hace cerca 2100 años en ser los primeros en desarrollar el tema de la trigonometría, un estudio de los triángulos. Ellos basaban sus cálculos en datos de los ángulos y círculos. En cambio la tableta babilónica que es más de un milenio antes, revela un método que podrá transformarse en la escuela de la futura matemática moderna.

Plimpton 322. (Wikimedia)

“Nuestra investigación – explica el Dr. Mansfielel- revela que Plimpton 322 describe las formas de triángulos de ángulo recto utilizando una nueva clase de trigonometría basada en relaciones, no ángulos y círculos. Es un trabajo matemático fascinante, que demuestra una indudable genialidad... una trigonometría más simple y precisa que tiene claras ventajas sobre la nuestra”.

Los autores destacan que “no sólo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo, sino que también es la única tabla trigonométrica completamente exacta”.

Plimpton 322 tiene una serie de números cuneiformes basados en el sistema sexagesimal (60) dispuestos en 15 filas y cuatro columnas. Fue descubierta después del 1900. Estudios posteriores revelaron un patrón particular de números hoy conocidos como triples pitagóricos, pero no se comprendía su significado, por lo que quedó en el misterio.

Teorema de Pitágoras. (Wikimedia)

Una tabla trigonométrica lo que permite en realidad es utilizar una proporción conocida de los lados de un triángulo rectángulo para determinar las otras dos proporciones desconocidas.

Parte de una Tabla de Trigonometría moderna.

El Dr. Mansfield explica que leyó sobre Plimpton 322 por casualidad cuando estaba preparando material para sus alumnos del primer año de matemáticas en la universidad, y se dio cuenta de que tenía paralelismos con la trigonometría racional del libro del Dr. Wildberger titulado Proporciones Divinas: Trigonometría Racional a la Geometría Universal.

Desde entonces el y el Dr. Wildberger decidieron estudiar las matemáticas babilónicas y examinaron las diferentes interpretaciones que se le daban a la tableta, que hoy se encuentra entre los documentos raros de la Universidad de Columbia, en Nueva York. Algunos habían propuesto que se trataba de ecuaciones de segundo grado.

Sus análisis matemáticos concluyeron que originalmente la tableta era de mayor tamaño y en realidad tenía seis columnas y 38 filas. Además advierten que la aritmética numérica de base 60 que usaban es similar al reloj de tiempo, el cual pudo haber derivado de sus técnicas.

Según lo expuesto por Manfield y Wildeber, “Plimpton 322 era una herramienta poderosa que podría haber sido utilizada para la topografía de campos o la realización de cálculos arquitectónicos para construir palacios, templos o pirámides escalonadas”, dice el Dr. Mansfield.

Babilonia. reconstrucción del pintor Martin Heemskerck. (Wikimedia)

Hasta ahora se había considerado al astrónomo y matemático griego Hiparco (190-120 años a.C.), como el padre de la trigonometría, al legar al mundo su “tabla de acordes” y el conocimiento de la oblicuidad de la elíptica.

Plimton 322 fue descubierta a principios de 1900 al sur de Irak por el arqueólogo, académico, diplomático y comerciante de antigüedades Edgar Banks, la persona en la cual se basa el personaje de ficción Indiana Jones.

Ahora detrás de este descubrimiento se encuentra toda una ciencia que explorar. Hay muchas otras tablillas babilónicas para analizar, “El mundo matemático sólo está despertando al hecho de que esta antigua pero muy sofisticada cultura matemática tiene mucho que enseñarnos”, concluyeron los autores.





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